מדדי מרכז - פתרונות

 

1. ממוצע: Mean=7.9, כלומר המספר הממוצע של הצעות חוק שהוגשו בידי ח"כ הוא 7.9.
   חציון: Md=7.5 (חציון אפשר גם לסמן כ-Me). 
   כלומר 7.5 הוא הערך שמתחתיו יש חצי מהתצפיות ומעליו חצי מהתצפיות (חצי מהח"כים הציעו פחות מ-7.5 הצעות חוק, וחצי הציעו יותר).
   שכיח: Mo=7, כלומר 7 הצעות חוק זה הערך השכיח ביותר.

2. א. Mean=32.5, Md=34, אין שכיח
   ב. הממוצע יעלה באופן משמעותי. החציון יעלה מעט (יהיה 38). שכיח עדיין אין.

3. אין שכיח.
   Me=77.5, Mean=77.3.
   צורת ההתפלגות - התפלגות אחידה (לכל ערך שכיחות זהה).
   הממוצע יעלה, שכיח עדיין אין, החציון יישאר אותו דבר.

4. א. Me=8, Mean=9, אין שכיח.
   ב. צורת ההתפלגות - התפלגות אחידה (כאשר השכיחות של כל ערך שווה).
   ג. הממוצע יעלה, החציון יעלה, יהיו שני שכיחים (13,15).
   ד. ממוצע חדש=11.2, חציון חדש=13.

5. א. Mean=18.89, Md=20, Mo=10,15,20,25
   ב. הממוצע ירד, החציון ירד, השכיח יהיה 15

6. א. Mean=1.57, Md=1, Mo=0
   ב. ממוצע>חציון>שכיח, ולכן זו התפלגות אסימטרית ימנית (נקראת גם אסימטרית חיובית)

7. א. 400 משפחות.
   ב. 87%
   ג. Mean=1.48, Md=2, Mo=2

8. א. ממוצע ת"א = 0.5, ממוצע בר אילן = 1.6.
   ב. ת"א - אסימטרית ימנית (חיובית), בר אילן - אסימטרית שמאלית (שלילית)

9. א. 510 עובדים
   ב. חציון = 750, שכיח = 500
   ג. המדדים יעלו

10. א. עירוניות: ממוצע=5.52, חציון ושכיח = 6
    קיבוצניקיות: ממוצע, חציון ושכיח = 3
    ב. עירוניות: אסימטרית ימנית, קיבוצניקיות: סימטרית
    
    לפני שתבדקו את הפתרונות של טבלת מחלקות, בידקו כיצד למדתם:
    * בחישוב חציון יש מרצים שמבקשים את המחלקה החציונית בלבד, ויש מרצים שמבקשים חציון מדויק המחושב על פי נוסחה ארוכה. צירפנו את שתי הגרסאות.
    ** בחישוב שכיח יש מרצים שמבקשים את המחלקה השכיחה בלבד, ויש את אמצע המחלקה השכיחה. צירפנו את שתי הגרסאות.
     

11. ממוצע = 11
    מחלקה חציונית = 11-15, חציון = 11.5
    מחלקה שכיחה = 11-15, שכיח = 13

12. א. ממוצע = 65
    מחלקה חציונית = 60-70, חציון = 65
    מחלקה שכיחה = 60-70, שכיח = 65
    ב. סימטרית

13. א. ממוצע = 17,150
    מחלקה חציונית = 15,000-20,000, חציון = 17,142.86
    מחלקה שכיחה = 15,000-20,000, שכיח = 17,500
    ב. יעלו

14. א. ממוצע = 349.5
    ב. מחלקה חציונית = 300-399, חציון = 349.5
    מחלקה שכיחה = 200-299, 300-399, 400-499, שכיח = 249.5, 349.5, 449.5
    ב. הממוצע והחציון ירדו, והשכיח יהיה 200-299 בלבד (249.5).

15. א. 
    
    
    
    
    
    
    ב. מחלקה חציונית = 181-240, חציון = 223 (תוצאה מעוגלת לשניות).
    
     

16. א. נכון
    ב. לא נכון
    ג. נכון
    ד. לא נכון
    ה. לא נכון
    ו. נכון

17. 
    17.1. ג
    17.2. ב

18. א. ג->ב->א
    ב. ג->ב+א

19. א. התפלגות ב.
    ב. התפלגות ב.
    ג. אותו שכיח לשתי ההתפלגויות.

20. א. נכון
    ב. לא נכון
    ג. לא נכון
    ד. לא נכון
    ה. לא נכון